计算(2)$\frac{1-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．计算
（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）
（2）$\frac{1-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$．

分析（1）利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则去括号合并同类项即可；
（2）首先分解因式，进而化简求出答案．

解答解：（1）（a+6）（a-2）-a（a+3）
=a²+4a-12-a²-3a
=a-12；

（2）$\frac{1-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$
=$\frac{1-x}{（x+1）^{2}}$×$\frac{x（x+1）}{1-x}$
=$\frac{x}{x+1}$．

点评此题主要考查了整式的混合运算以及分式的乘除法，正确分解因式是解题关键．

练习册系列答案

相关题目

20．

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．

1．在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{-3}{x}$的图象的两支分别位于（　　）

18．

设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a-b|-|a|的结果是（　　）

5．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

15．如果-2xⁿ⁺¹y²与3x⁴y^m-1是同类项，则m=3，n=3．

2．如果x的一元二次方程kx²-$\sqrt{2k+1}$x+1=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=9，求实数k的值；
（3）若抛物线y=kx²-$\sqrt{2k+1}$x+1（k≠-$\frac{3}{8}$）过点（4，-7），若P（a，y₁）、Q（1，y₂）是此抛物线上的两点，且y₁＞y₂，请结合函数图象确定实数a的取值范围．

19．

如图，将其折叠成一个正方体时，数字5与数字2所在的平面相对．

20．计算：
（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{4}$；
（2）$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$；
（3）（$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{{3}^{2}}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$；
（4）$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（5）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$（x≥1）；
（6）$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{2}+1}$．

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