Question

已知a=（

1

3

）^-1，b=

1

2 -1

，c=（2014-π）⁰，d=|1-

2

|，e=

4

（1）化简这五个数；
（2）从这五个数中取出四个，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂、分母有理化和算术平方根进行化简即可；
（2）可以列式为

1

2

（a+b-d-c），然后代值计算．

解答：解：（1）a=（

1

3

）^-1=3，b=

1

2 -1

=

2

+1，c=（2014-π）⁰=1，d=|1-

2

|=

2

-1，e=2；
（2）

1

2

（a+b-d-c）
=

1

2

×（3+

2

+1-

2

+1-1）
=2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．