Question

10．如图，两直线l₁，l₂的交点坐标（2，2）可以作是某个关于x，y的方程组的解，求这个方程组．

Answer 1

分析 因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组．

解答 解：由图知：两函数的图象经过点（2，2），（3，0），（0，3），
可求得两直线的解析式为：y=-2x+6和y=-$\frac{1}{2}$x+3，
因而直线l₁，l₂的交点坐标可以看作方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+6}\\{y=-\frac{1}{2}x+3}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{\frac{1}{2}x+y=3}\end{array}\right.$的解．

点评 此题考查一次函数和方程组问题，在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．