题目内容
一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（ ）
| A、整数 | B、分数 | C、有理数 | D、无理数 |
分析：长方形的长、宽和对角线，构成一个直角三角形，可用勾股定理，求得对角线的长，再进行选择即可．
解答：解：∵
=
=3
，
∴对角线长是无理数．
故选D．
| 62+32 |
| 45 |
| 5 |
∴对角线长是无理数．
故选D．
点评：本题考查了长方形性质及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力以及实数的分类．
练习册系列答案
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17、一张台面为长方形ABCD的台球桌，只有四个角袋（分别以台面顶点A、B、C、D表示），台面的长、宽分别是m、n（m、n为互质的奇数，且m＞n），台面被分成m×n个正方形．只用一个桌球，从桌角A以与桌边成45°夹角射出，碰到桌边后也以与桌边成45°角反弹（入射线与反射线垂直，如图）．假设桌球不受阻力影响，在落袋前能一直运动．