Question

已知x+y=2，xy=-1，求下列代数式的值：
（1）5x²+5y²；                    
（2）（x-y）²．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）原式提取5，利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵x+y=2，xy=-1，
∴5x²+5y²=5（x²+y²）=5[（x+y） ²-2xy]=5×[2²-2×（-1）]=30；
（2）∵x+y=2，xy=-1，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=2²-4×（-1）=4+4=8．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．