题目内容

如图,抛物线(m>0)经过点A(0,m),与x轴交于点B、点C,抛物线的对称轴交抛物线和x轴于点D、点E.

(1)求点B、点C的坐标;

(2)当∠BAC=90°时,求证:△ADE是等腰直角三角形;

(3)在(2)的条件下,除点D外,第一象限内的抛物线上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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