Question

若|x+y-4|+（xy-3）²=0，则x²+y²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用非负数的性质求出x+y与xy的值，利用完全平方公式变形即可求出所求式子的值．

解答：解：∵|x+y-4|+（xy-3）²=0，
∴x+y-4=0，xy-3=0，即x+y=4，xy=3，
则x²+y²=（x+y）²-2xy=16-6=10．
故答案为：10．

点评：此题考查了完全平方公式，以及非负数的性质，熟练掌握公式是解本题的关键．