题目内容
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为（ ）
A．4
B．3
C．
D．2
【答案】分析：由?ABCD，根据平行四边形的对边平行且相等，可得AD∥BC，AD=BC，AB=CD，又由BE是∠ABC的平分线，可得∠ABE=∠CBE，易得AE=AB，进而求出DE的长．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴DE=AD-AE=7-4=3，
故选B．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=4，
∴DE=AD-AE=7-4=3，
故选B．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABC0中，已知点A、C两点的坐标为A（
（2013•南平模拟）如图，已知四边形ABCD．请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．
如图，在平行四边形OABC中，已知点A、C两点的坐标为A （
3，
，将∠OBA对折，使点O的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交x轴于点C，