解方程:$\sqrt{2}$x2-$\sqrt{6}$x-$\sqrt{5}$x+$\sqrt{15}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．解方程：$\sqrt{2}$x²-$\sqrt{6}$x-$\sqrt{5}$x+$\sqrt{15}$=0．

分析先把方程左边分组分解得到$\sqrt{2}$x（x-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{5}$（x-$\sqrt{3}$）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答解：$\sqrt{2}$x（x-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{5}$（x-$\sqrt{3}$）=0，
（$\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{3}$）=0，
$\sqrt{2}$x-$\sqrt{5}$=0或x-$\sqrt{3}$=0，
所以x₁=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\sqrt{3}$．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案

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抽取的产品数n	20	50	100	200	500	1000	1500	2000
优等品的频数m	18	48	98	193	473	953	1422	1902
优等品的频率$\frac{m}{n}$（精确到0.01）	0.9	0.96	0.98	0.965	0.946	0.953	0.948	0.951

（1）填写表中的空格；
（2）画出优等品频率的折线统计图；
（3）抽到的皮鞋是优等品的概率的估计值是多少？

13．已知有理数a，b满足a²+4a+4+$\sqrt{b+3}$=0，求$\sqrt{（2a+b）^{2}}$-$\sqrt{（b-2a）^{2}}$的值．

20．近似数1.5×10⁴精确到千位，有2个有效数字，分别为1，5．

10．计算下列各式：
（1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$；
（2）$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$；
（3）2$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（4）$\sqrt{49×121}$；
（5）$\sqrt{4y}$；
（6）$\sqrt{9{x}^{3}{y}^{2}}$（x＞0，y＞0）

17．若5×25^u=5，则u=0．

14．下列各式中的a满足什么条件时成立？
（1）a＞-a；
（2）a²＞a；
（3）$\frac{1}{a}$＞a；
（4）|a|＞a．

5．如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；
（2）求证：AE=AF+BC；
（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．

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