题目内容
如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=l20°，四边形ABCD的周长为10，
(1)求此圆的中径：
(2)求圆中阴影部分的面积．
解：（1）∵AD⊥BC,∠ADC=120°∴∠BCD=60°
又∵AC平分∠BCD,∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30°
∴
,∠B=60°. ∴∠BAC=90°
∴BC=2AB
∵四边形周长为10
∴AB=AD=DC=2,BC=4,即半径为2 。
（2）设BC中点为O,由（1）知：O即为圆心，连接OA、CD过O作DE⊥AC于E,
在Rt△AOE中，∠AOE=30°
∴OE=OA?cos30°=
∴
∴
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B、
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C、2
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D、4
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