Question

方程|x-|2x-1||=3的解是 ________．

Answer 1

4或
分析：本题就①x≥时，②x＜两种情况讨论．再就所求的结果验证其合理性．
解答：①当x≥时，则|x-|2x-1||=3，
?|x-2x+1|=3，
?|x-1|=3，
?x-1=3或x-1=-3，
解得x=4或x=-2（不合题意舍去）
②当x＜时，则|x-|2x-1||=3，
?|x-1+2x|=3，
?|3x-1|=3，
?3x-1=3或3x-1=-3，
解得x=（不合题意舍去）或x=，
综上所述方程|x-|2x-1||=3的解是：4或．
故答案为：4或．
点评：本题考查含绝对值符号的一元一次方程的解法．解决本题的关键是区分好x取值范围，从而合理去掉绝对值符号，并就方程的解验证其合理性．