Question

计算
（1）-20+（-14）-（-18）-13；           
（2）-33-|-1|-(-1)2011+

1

2

；
（3）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

（4）-12-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

3

4

)3．

Answer 1

分析：（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数把减去运算化为加法运算，然后利用加法运算律把三个负因式相结合，利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果；
（2）原式第一项-3³表示3个3乘积的相反数，第二项根据负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用-1的奇次幂为-1计算，然后利用减法法则变形后，根据互为相反数的两数和为0化简，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果；
（3）把原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法分配律给括号中每一项都乘以36，约分后利用同号及异号两数相加的法则即可得到结果；
（4）根据运算顺序先算乘方运算及括号中的运算，-1²表示1平方的相反数，括号中根据异号两数相除的法则计算后，再利用异号两数相加的法则计算，并把结果平方，（-

3

4

）³表示3个-

3

4

的乘积，然后利用异号两数相乘的法则计算，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．

解答：解：（1）-20+（-14）-（-18）-13
=-20+（-14）+18+（-13）
=-47+18
=-29；

（2）-33-|-1|-(-1)2011+

1

2

=-27-1-（-1）+

1

2

=-27+

1

2

=-26

1

2

；

（3）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

=(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)×36
=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36
=-27-20+21
=-47+21
=-26；

（4）-12-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

3

4

)3
=-1-（

10

7

-2）²×（-

27

64

）
=-1-

16

49

×（-

27

64

）
=-1+

27

196

=-

169

196

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算，比如本题的第3小题，同时注意-1²与（-1）²的区别，前者表示1平方的相反数，后者表示两个-1的乘积．