题目内容
已知点C是线段AB上的一个点，且满足
,则下列式子成立的是……（
）
A．
； B．
； C．
； D．
【答案】
B.
【解析】
试题分析：把AB当作已知数求出AC，求出BC，再分别求出各个比值，根据结果判断即可．
AC2=BC•AB，
AC2-BC•AB=0，
AC2-（AB-AC）AB=0，
AC2+AB•AC-AB2=0，
AC=
，
∵边长为正值，
∴AC=
AB，BC=AB-AC=
，
∴
,
即选项A、C、D错误，只有选项B正确；
故选B．
考点：黄金分割.
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M、N分别是线段AC、CE、CD、CB的中点，
（2013•南平）如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
如图，已知点P是线段AB上一动点（不与端点A，B重合），△APC和△PBD都是等边三角形，连接AD、BC交于点I，并与PC、PD交于点E、F，则有下列结论：①AD=BC；②等边△PEF；③∠CID=120°；④∠ECF=∠EDF，其中正确的有（ ）