题目内容
17、已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=
10
厘米，AC=6
厘米．分析：已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，故AD=DC=BD-BC，AB=AD+BD，AC=2AD可求．
解答：解：D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，
那么AD=DC=BD-BC=7-4=3厘米，
AB=AD+BD=3+7=10厘米，
AC=2AD=2×3=6厘米．
故AB=10厘米，AC=6厘米．
那么AD=DC=BD-BC=7-4=3厘米，
AB=AD+BD=3+7=10厘米，
AC=2AD=2×3=6厘米．
故AB=10厘米，AC=6厘米．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
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M、N分别是线段AC、CE、CD、CB的中点，
（2013•南平）如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
如图，已知点P是线段AB上一动点（不与端点A，B重合），△APC和△PBD都是等边三角形，连接AD、BC交于点I，并与PC、PD交于点E、F，则有下列结论：①AD=BC；②等边△PEF；③∠CID=120°；④∠ECF=∠EDF，其中正确的有（ ）