Question

已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞PB，AB=4厘米，则线段AP=

（2

5

-2）

厘米．

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP=

5 -1

2

AB，代入数据即可得出AP的长．

解答：解：由于P为线段AB=4厘米的黄金分割点，且AP是较长线段；
则AP=4×

5 -1

2

=2

5

-2（厘米）．
故答案为：（2

5

-2）．

点评：本题考查黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

，较长的线段=原线段的

5 -1

2

．