Question

1．在实数-$\sqrt{2}$，0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{7}$，0.808008中，无理数的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{1}{7}$，0.808008这三个数是有理数，无理数有-$\sqrt{2}$、$\frac{π}{3}$两个．

解答 解：无理数有-$\sqrt{2}$、$\frac{π}{3}$两个，
故选B．

点评 本题考查了无理数的判别，无理数常见的三种类型：（1）开不尽的方根，如$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\root{3}{6}$等，本题是-$\sqrt{2}$；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）；（3）含有π的绝大部分数，如2π，本题有$\frac{π}{3}$；注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如 $\sqrt{16}$是有理数，而不是无理数．