题目内容

11．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠B=∠3；④∠1=∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（　　）
A．①或②B．②或③C．①或④D．③或④

分析 由四边形ABCD是平行四边形，易得∠2=∠3，又由∠1=∠2，可得∠1=∠3，即可证得AB=BC，继而判定平行四边形ABCD是菱形．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形；故①④能判定．
故选C．

点评 此题考查了菱形的判定、平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意一组邻边相等的平行四边形是菱形．

练习册系列答案
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