Question

化简求值
（1）先化简后求值：a-

1

2

(4a-b)+3(a-

1

2

b)；其中a，b满足(a-

1

2

)2+|b+1|=0．
（2）先化简后求值：5（2a+b）²-2（2a+b）-4（2a+b）²+3（2a+b），其中a=

1

2

，b=9．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值

专题：

分析：（1）由(a-

1

2

)2+|b+1|=0．可得a=

1

2

，b=-1，再化简代入求值即可，
（2）先化简，再代入求值即可．

解答：解：（1）∵(a-

1

2

)2+|b+1|=0．
∴a=

1

2

，b=-1，
a-

1

2

(4a-b)+3(a-

1

2

b)=a-2a+

1

2

b+3a-

3

2

b=2a-b，
把a=

1

2

，b=-1，代入得原式=2×

1

2

+1=2，
（2）5（2a+b）²-2（2a+b）-4（2a+b）²+3（2a+b）
=（2a+b）²+（2a+b），
=（2a+b）（2a+b+1），
把a=

1

2

，b=9代入得原式=（2×

1

2

+9）（2×

1

2

+9+1）=10×11=110．

点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确的化简．