Question

10．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=10}\\{4x-by=-4}\end{array}\right.$时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程组中的b，而得解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．求出原方程组的正确解．

Answer 1

分析 把甲的结果代入第二个方程求出b的值，把乙的结果代入第一个方程求出a的值，确定出方程组，即可求出解．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入4x-by=-4，得：-12+b=-4，即b=8；
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入ax+5y=10，得：5a+20=10，即a=-2，
方程组为$\left\{\begin{array}{l}{-2x+5y=10①}\\{x-2y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：y=8，
把y=8代入②得：x=15，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=8}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．