Question

20．如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm²，则△ABC的面积为6cm²．

Answer 1

分析 由于AD是△ABC的中线，那么△ABD和△ACD的面积相等，又E、F是AD的三等分点，由此得到S_△CEF=$\frac{1}{3}$S_△ACD，而△AF的面积为1cm²，由此即可求出△ACD的面积，可得△ABC的面积．

解答 解：∵AD是△ABC的中线，
S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵E、F是AD的三等分点，
∴S_△CEF=$\frac{1}{3}$S_△ACD=1cm²，
∴S_△ACD=3cm²，
∴S_△ABC=6cm²，
故答案为6．

点评 此题主要考查了三角形的面积，利用等底同高的三角形的面积相等是解答此题的关键．