题目内容
(2014北京)在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为________m．
（2014福建三明）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE＝∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图②），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？
图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )
A．点P B．点O C．点M D．点N
某市经济开发区建有B，C，D三个食品工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB＝CD＝900m，AD＝BC＝1700m，自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，B，C两厂之间的公路与自来水主管道交于E处，EC＝500m．若修建自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元．
(1)要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图中画出．
(2)各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元？
在一次数学活动课上，张华同学在同一时刻测得学校教学楼与旗杆的影长分别为11.25m和5m，已知学校旗杆的高度是8m，求学校教学楼的高．
为了测量校园内一棵大树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图的测量方案，把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树顶点A，再用皮尺测量得DE＝2.7m，观察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1m)
已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝5，AC＝12，BC＝13，A′B′＝8，那么△A′B′C′的周长为________．
(2014四川攀枝花)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE︰ED＝2︰1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是________．
下面给出△ABC和△DEF的各条边长，是否能判定△ABC∽△DEF？为什么？
(1)AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，DE＝1.5cm，EF＝2cm，DF＝3cm；
(2)AB＝4cm，BC＝7cm，AC＝5cm，DE＝2cm，EF＝3.5cm，DF＝2.5cm；
(3)AB＝8cm，BC＝10cm，AC＝9cm，DE＝10cm，EF＝25cm．DF＝18cm．
