Question

8．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：

每月每户用水量	每吨价（元）
不超过10吨部分	0.50
超过10吨而不超过20吨部分	0.75
超过20吨部分	1.50

（1）现已知小明家四月份用水22吨，应缴水费15.5元；
（2）写出每月每户的水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系式；
（3）若小明家每月缴水费17元，问：他家该月用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据表格可知他家用水的花费=前10吨的费用+超过10吨的10吨部分的花费+超过20吨的2吨部分的花费；
（2）每月每户的水费分成3部分交费，分别列出函数关系式即可；
（3）首先通过计算讨论出他交水费17元所用的水的吨数所在范围，再利用函数关系式计算即可．

解答 解：（1）0.5×10+0.75×10+1.50×（22-20）=15.5（元）；

（2）y=$\left\{\begin{array}{l}{0.5x（0≤x≤10）}\\{0.5×10+0.75（x-10）（10＜x≤20）}\\{0.5×10+0.75（20-10）+1.50（x-20）（x＞20）}\end{array}\right.$；

（3）0.5×10=5（元），
0.5×10+0.75×（20-10）=12.5（元），
∵17＞12.5，
∴他家用水必定超过了20吨，
设他家用水a吨，由题意得：
0.50×10+0.75（20-10）+1.50（a-20）=17，
解得：a=23．
答：他家五月份用水23吨．
故答案为：15.5．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，根据实际问题列函数关系式，关键是看懂图表的意思，分情况分别列出函数关系式．