题目内容
3．一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价），经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：| 销售单价x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 年销售量y（万件） | 5.5 | 5 | 4.5 | 4 |
（2）写出该公司销售这种产品的年利润W（万元）关于销售单价X（元）的函数关系式；当销售单价X为何值时，年利润最大？
（3）要使年利润不低于60万元，请求出该公司产品的销售单价范围．
分析 （1）根据表中的已知点的坐标利用待定系数法确定直线的解析式即可；
（2）根据总利润=单件利润×销量列出函数关系式配方后即可确定最值；
（3）令利润等于60求得相应的自变量的值即可确定销售单价的范围．
解答 解：（1）设y=kx+b，把（60，5），（80，4）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=5}\\{80k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{20}}\\{b=8}\end{array}\right.$，
故答案为：y=-$\frac{1}{20}$x+8；
（2）该公司年利润W=（-$\frac{1}{20}$x+8）（x-40）-100=-$\frac{1}{20}$（x-100）2+80，
当x=100时，该公司年利润最大值为80万元；
（3）由题意得：-$\frac{1}{20}$（x-100）2+80=60，
解得：x1=80，x2=120，
故该公司确定销售单价x的范围是：80≤x≤120．
根据函数图象可得：当80≤x≤120时，该公司产品的利润不低于60万元．
点评 本题考查了二次函数的应用，解题时把实际问题利用相等关系转化为二次函数，再对二次函数进行实际应用是关键．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 | |
| B． | 对角线相等的四边形是矩形 | |
| C． | 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 | |
| D． | 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 |
请你画出如图所示的正方体的一种平面展开图，并把对应的汉子写在对应位置．
8．某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
（1）现已知小明家四月份用水22吨，应缴水费15.5元；
（2）写出每月每户的水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系式；
（3）若小明家每月缴水费17元，问：他家该月用水多少吨？
| 每月每户用水量 | 每吨价（元） |
| 不超过10吨部分 | 0.50 |
| 超过10吨而不超过20吨部分 | 0.75 |
| 超过20吨部分 | 1.50 |
（2）写出每月每户的水费y（元）与用水量x（吨）之间的关系式；
（3）若小明家每月缴水费17元，问：他家该月用水多少吨？