Question

5．如图，△ABC中，D、E分别是BC、CA上两点，连接AD、BE交于O点，且满足BD=2DC，BO=4OE，求AO：OD．

Answer 1

分析 作DH∥BE交AC于H，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{DH}{BE}$=$\frac{CD}{CB}$=$\frac{1}{3}$，根据平行线分线段成比例定理求出$\frac{AO}{AD}$=$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，得到答案．

解答 解：作DH∥BE交AC于H，
则$\frac{DH}{BE}$=$\frac{CD}{CB}$=$\frac{1}{3}$，
∵BO=4OE，
∴$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，
∵DH∥BE，
∴$\frac{AO}{AD}$=$\frac{OE}{OH}$=$\frac{3}{5}$，
∴AO：OD=3：2．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．