Question

17．解方程：x²-x+$\frac{1}{4}$=（2x-5）²．

Answer 1

分析 利用完全平方公式将左边因式分解，再用直接开平方法求解可得．

解答 解：∵（x-$\frac{1}{2}$）²=（2x-5）²，
∴x-$\frac{1}{2}$=2x-5或x-$\frac{1}{2}$=5-2x，
解得：x=$\frac{9}{2}$或x=$\frac{11}{6}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．