题目内容
6．如果（x2+y2）（x2+y2-2）=3．那么x2+y2=（ ）| A． | -1 | B． | 3 | C． | -1或3 | D． | 无法确定 |
分析 设t=x2+y2，则原方程转化为关于t的一元二次方程t（t-2）=3，通过解该方程可以求得t即x2+y2的值．
解答 解：设t=x2+y2，则
t（t-2）=3，
整理，得
（t-3）（t+1）=0，
解得t=3或t=-1（舍去）．
即x2+y2=3，
故选：B．
点评 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
练习册系列答案
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如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，求证：D是AB的中点．