题目内容

用“＞”、“＜”、“=”号填空：
（1）-0.02
 
1；
（2）
4
5
 
3
4
；
（3）-（-
3
4
）
 
-[+（-0.75）]；
（4）-
22
7
 
-3.14．
考点：有理数大小比较
专题：
分析：（1）负数小于正数，
（2）通分比较即可，
（3）计算比较，
（4）化为小数比较即可．
解答：解：（1）-0.02＜1；
（2）
4
5
＞
3
4
；
（3）-（-
3
4
）=-[+（-0.75）]；
（4）-
22
7
＜-3.14．
故答案为：＜，＞，=，＜．
点评：本题主要考查了有理数大小比较，解题的关键利用有理数大小比较方法比较．
练习册系列答案
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图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的正方形边长为
 
；
（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是
 
；
（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？
 
；
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2．（画在虚线框内）
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上
 
（不需说明理由）．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若
GF
AF
=
5
8
，CF=6，则四边形BDFG的周长为
 
．
阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．
例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点的距离PQ=
(3-1)2+(1+2)2
=
13
．
特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1-x2|或|y1-y2|．
（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高．则
（1）BE=
 
=
1
2
 
；
（2）∠BAD=
 
=
1
2
 
；
（3）∠AFC=
 
=
 
．
如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，试判断四边形ABEC的形状，并说明理由．
已知关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+
1
2
（ m+2）=0
（1）试证：无论取任何实数，方程都有两个不相等的实数根
（2）设x1、x2是方程的两根，且满足x12+x22-x1x2=
17
2
，求m的值．

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