Question

6．计算．
（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；  
（2）-1+5÷（-$\frac{1}{4}$）×（-4）
（3）$\frac{1}{64}$÷（-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$） 
（4）（-3）²-（1-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{3}{4}$）×[4-（-4²）]．

Answer 1

分析 （1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘除，再算加法即可；
（3）先求原式的倒数，再求解即可；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．

解答 （1）解：原式=-7-5-4+10=-6；

（2）解：原式=-1+5×（-4）×（-4）=-1+80=79；

（3）解：因为（-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）÷$\frac{1}{64}$=（-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）×64=-16+8-4=-12，
所以$\frac{1}{64}$÷（-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）=-$\frac{1}{12}$；

（4）解：原式=9-$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{3}$）×（4+16）=9+$\frac{4}{5}$×20=9+16=25．

点评 本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．