Question

19．解分式方程：
（1）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$-1=0；             
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：（1）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$-1=0，
方程两边同乘以（x-3）得，2-x-1-x+3=0，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-3≠0，
故x=2是原分式方程的解．         
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1，
两边同乘（x+1）（x-1）得，（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得，x=-4，
检验：当x=-4时，（x+1）（x-1）≠0，
故x=-4是原分式方程的解．

点评 本题考查了解分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．