题目内容
二次函数y=-x2+kx+3的图象与x轴交于点（3，0）
（1）求函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象．
解：（1）∵二次函数y=-x2+kx+3的图象经过点（3，0）；
∴-9+3k+3=0，k=2；
∴函数的解析式为：y=-x2+2x+3．
（2）如图：
分析：（1）将点（3，0）的坐标代入抛物线的解析式中，可求得待定系数k的值，也就求得了函数的解析式．
（2）可根据（1）得出的函数的解析式作图．
基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．
点评：主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数图象的画法．
∴-9+3k+3=0，k=2；
∴函数的解析式为：y=-x2+2x+3．
（2）如图：
分析：（1）将点（3，0）的坐标代入抛物线的解析式中，可求得待定系数k的值，也就求得了函数的解析式．
（2）可根据（1）得出的函数的解析式作图．
基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．
点评：主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数图象的画法．
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