题目内容
(2013•沛县一模)在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
则m、n的大小关系为 m
x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | -14 | -7 | -2 | 2 | m | n | -7 | -14 | -23 |
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n.(填“<”,“=”或“>”)分析:先利用待定系数法求二次函数的解析式为y=-x2+2x+1,然后分别把x=2和x=3分别代入y=-x2+2x+1即可计算出m、n的值,从而确定m、n的大小关系.
解答:解:∵x=-1时,y=-2;x=1时,y=2,
∴
,解得
,
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+1,
∴当x=2时,m=-4+4+1=1;x=3时,n=-9+6+1=-2,
∴m>n.
故答案为>.
∴
|
|
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+1,
∴当x=2时,m=-4+4+1=1;x=3时,n=-9+6+1=-2,
∴m>n.
故答案为>.
点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数y=ax2+bx+c的图象上的点的坐标满足解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式.
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