已知是一段圆弧上的两点.且在直线的同侧.分别过这两点作的垂线.垂足为是上一动点.连接.且.(1)如图①.如果.且.求的长;(2)如图②.若点恰为这段圆弧的圆心.则线段之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当分别在直线两侧且.而其余条件不变时.线段之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论.不必证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为

是上一动点，连接，且.

（1）如图①，如果，且，求的长;

（2）如图②，若点恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当分别在直线两侧且，而其余条件

不变时，线段之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.

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学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

分解因式：mn2-2mn+m=_________.

某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 159，163 B. 157，161 C. 159，159 D. 159，161

用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.

（1）根据题意，填写下表：

（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；

（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.

小明要用圆心角为120°，半径是27 cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为____cm.(不计接缝部分，材料不剩余)

如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(?2,0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是___个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是___；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是___度；

(2)连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数。

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

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