题目内容
将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
已知是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为
是上一动点，连接，且.
（1）如图①，如果，且，求的长;
（2）如图②，若点恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当分别在直线两侧且，而其余条件
不变时，线段之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.
因式分【解析】2x2﹣18=_____．
如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度，则这个正多边形的每一个内角可以是________度。（填出一个即可）
某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
【答案】（1）2400元；（2）8台．
【解析】试题分析：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可；（2）设最多将台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可．
试题解析：（1）设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得
解得
经检验， 是原方程的解．
答：第一次购入的空调每台进价是2 400元．
（2）由（1）知第一次购入空调的台数为24 000÷2 400＝10（台），第二次购入空调的台数为10×2＝20（台）．
设第二次将y台空调打折出售，由题意，得
答：最多可将8台空调打折出售．
【题型】解答题【结束】23
在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．
（1）求证: AB·BH=2BG·EH
（2）若∠CGF=90°，=3时，求的值．
已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_____.
某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
设生产A、B两种产品总利润是元，采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？
四张相同的卡片，每张的正面分别写着，，，，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ）
A. B. C. D.
的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点； 
台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售”列出不等式并解答即可．
解得
是原方程的解．
解得
=3时，求
的值．
的解
，则
，
，
，
，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ）
B. 
C. 
D. 