题目内容

如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么( )

A. 甲将先到F站 B. 乙将先到F站 C. 甲、乙将同时到达 D. 不能确定

C 【解析】∵BA∥DE,BD∥AE ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AE=BD，AB=DE， ∵AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF， ∴AF是EC的垂直平分线， ∴DE=CD， ∴BA+AE+EF=BD+CD+EF， ∵两车速度相同，途中耽误的时间相同， ∴甲乙两个人同时到达. 故选：C.
练习册系列答案
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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； ∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0）...

两年内某校办工厂的利润由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得 ： (　　)

A. 5(1＋x)＝9 B. 5(1＋x)2＝9

C. 5(1＋x)＋5(1＋x)2＝9 D. 5＋5(1＋x)＋5(1＋x)2＝9

B 【解析】由题意知，5(1＋x)2＝9.所以选B.

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE＝5 cm，则AB的长为____cm.

4 【解析】试题分析：设AB=xcm，则由矩形ABCD的周长是20cm可得BC=10﹣xcm， ∵E是BC的中点，∴BE=BC=。 在Rt△ABE中，AE=5cm，根据勾股定理，得AB2+BE2=AE2，即x2+（）2=52，解得：x=4。 ∴AB的长为4cm。

如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是( )

A. 7.5 B. 6 C. 10 D. 5

A 【解析】试题分析：根据矩形的性质可得AC=10，根据折叠图形可得AE=FC=AF，AO=CO=5，然后设AE=x，则BF=8－x，根据直角△ABF的勾股定理求出x的值，然后计算EF的长度.

如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...

如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）． 【解析】试题分析：（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求； （2）如图所示：△A″B″C″，即为所求； （3）将△ABC绕原点O旋转180°...

一元二次方程x2－x－2 = 0的解是（　　）

A. x1=1，x2=2 B. x1=1，x2=﹣2 C. x1=﹣1，x2=﹣2 D. x1=﹣1，x2=2

D 【解析】由题意x2－x－2＝0, 分解因式得(x-2)(x+1)=0， 所以x-2=0，或x+1=0 即x=2或x=-1 选D.

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点在半圆上，点、的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为______度．

25 【解析】连接OA，OB，根据题意确定出∠AOB的度数，利用圆周角定理即可求出∠ACB的度数． 【解析】 连接OA，OB，由题意得：∠AOB=50°， ∵∠ACB与∠AOB都对， ∴∠ACB=∠AOB=25°， 故答案为：25 “点睛”此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．

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