Question

在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是

1. A.
   AC=BD，AB=CD
2. B.
   AD∥BC，∠A=∠C
3. C.
   AO=CO，BO=DO
4. D.
   AO=CO，AB=CD

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形即可选出答案．
解答：A、AC=BD，AB=CD不能判定它是平行四边形，等腰梯形也符合此条件，故此选项错误；
B、AD∥BC，∠A=∠C，不能证明它是平行四边形，故此选项错误；
C、根据平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明它是平行四边形，故此选项选项正确；
D、AO=CO，AB=CD不能证明它是平行四边形，故此选项错误；
故选：C．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．