题目内容
（1）函数y=-2（x-2）2、y=-2（x-2）2+3的图象与函数y=-2x2的图象 相同，只是 发生了改变，把函数y=-2x2的图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2（x-2）2的图象；再将所得图象沿 轴向 平移 个单位长度，即可得到函数y=-2（x-2）2+3的图象；
（2）函数y=a（x+m）2+k的图象是由函数y=
x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a= ，m= ，k= ．
（2）函数y=a（x+m）2+k的图象是由函数y=
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考点：二次函数图象与几何变换
专题：几何变换
分析：根据抛物线平移的规律求解．
解答：解：（1）函数y=-2（x-2）2、y=-2（x-2）2+3的图象与函数y=-2x2的图象形状相同，只是顶点的位置发生了改变，把函数y=-2x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度，即可得到函数y=-2（x-2）2的图象；再将所得图象沿y轴向上平移3个单位长度，即可得到函数y=-2（x-2）2+3的图象；
（2）函数y=
x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线为y=
（x+1）2-2，
所以a=
，m=1，k=-2．
故答案为形状，顶点的位置，x，右，2，y，上，3；
，1，-2．
（2）函数y=
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所以a=
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故答案为形状，顶点的位置，x，右，2，y，上，3；
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点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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D、 |