Question

如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？

Answer 1

              解：如图所示：过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CD⊥AD于点D，

由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，

∴sinα===，

∴BF=0.65×=0.25（km），

∵斜坡BC的坡度为：1：4，

∴CE：BE=1：4，

设CE=x，则BE=4x，

由勾股定理得：x²+（4x）²=1²

解得：x=，

∴CD=CE+DE=BF+CE=+，

答：点C相对于起点A升高了（+）km．