题目内容
如图所示，在△ABC中，已知BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，DE∥BC，并且已知AB=8 cm，AC=6 cm，求△ADE的周长．
答案：14cm
解析：
提示：
解析：
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解：∵ BO平分∠ABC(已知)，∴∠ABO=∠CBO(角平分线定义)． 又∵DE∥BC(已知)， ∴∠DOB=∠OBC(两直线平行，内错角相等)． ∴∠DBO=∠DOB(等量代换)． ∴BD=OD(等角对等边)． 同理OE=EC． ∴AD＋DE＋AE=AD＋DB＋EC＋AE=8＋16=14(cm)． |
提示：
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由 BO，CO平分∠ABC，∠ACB，DE∥BC，可知△BDO与△CEO都是等腰三角形，即有DB=DO，EO=EC，所以△ADE的周长是AB与AC的和． |
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