Question

10．化简：$\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$．

Answer 1

分析 原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．