Question

【题目】阅读以下材料，完成下列问题.

（1）我们已经学过了乘方运算，我们知道表示2个-2相乘，即，那么表示 ，把写成乘方的形式表示为 ，此时底数是 .

（2）将（1）中两个底数同为-2的幂相乘，即，结果共有 个-2相乘，写成幂的形式为 ；

（3）若将（2）中算式中的底数都换为，则表示 ，计算结果为 .

若将（2）中算式中的指数换为正整数，则 ，请用一句话概括你发现的结论 ；

（4）利用上述结论，完成以下填空

若，则 ， ；

若，，，写出的数量关系 .

Answer 1

【答案】（1）3个-2相乘，即；；;；（2）5；；（3）5个相乘，即；；；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（4）；25；

【解析】

（1）利用乘法和乘方的意义，得到结果；
（2）利用同底数幂的乘法公式，进行计算．

（3）利用同底数幂的乘法公式，进行计算，并得到结论．

（4）利用同底数幂的乘法公式，进行计算．

（1）表示3个-2相乘，，把写成乘方的形式表示为，此时底数是.

（2）将（1）中两个底数同为-2的幂相乘，即，结果共有5个-2相乘，写成幂的形式为；

（3）若将（2）中算式中的底数都换为，则表示5个相乘，即，计算结果为.

若将（2）中算式中的指数换为正整数，则，请用一句话概括你发现的结论同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（4）利用上述结论，完成以下填空

若，则，25；

若，，，写出的数量关系：

即：.