题目内容
【题目】“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.某商场销售一种品牌的小米，进价是40元/袋.市场调查后发现，售价是60元/袋时，平均每星期的销售量是300袋，而销售单价每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.
（1）若每袋小米降价x元，写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润w（元）与x（元）之间的函数关系式.
（2）在（1）的条件下，每袋小米的销售单价是多少元时，该商场每星期销售这种品牌小米获得的利润最大？最大利润是多少元？
【答案】（1）
；（2）当
，即每袋小米的销售价为55元时，该商场每星期销售这种品牌小米获得的利润最大，且
元.
【解析】
（1）根据销售单价每降价1元，平均每星期的期就多售出30袋，求出销售量，再利用总利润=（实际售价-进价）×销售量，即可得函数解析式；
（2）利用配方法求出最值即可．
（1）由题意得
，
∴，
（2）由题意得
，
对称轴为直线，
∴当，即每袋小米的销售价为55元时，该商场每星期销售这种品牌小米获得的利润最大，且
元.
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