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2、开口向上,顶点坐标为(-2,3)的抛物线为( )
A、y=2(x-2)
2
-3
B、y=2(x+2)
2
+3
C、y=-2(x-2)
2
-3
D、y=-2(x+2)
2
+3
将抛物线y=-2(x-1)
2
向上平移m个单位长度,所得抛物线与x轴交于点A(x
1
,0),B(x
2
,0),若x
1
2
+x
2
2
=16,则m=
.
已知点E是边长为2的正方形ABCD的AB边的延长线上一点,P为边AB上的一个动点(不与A、B重合),直线PF⊥PD,∠EBC的平分线与PF交于点Q.
(1)如图1,当P为AB的中点时,求PD的长,并比较PD与PQ长的大小;
(2)如图2,在点P运动过程中,PD与PQ长的大小关系会发生变化吗?为什么?
(3)设PB=x,△BPQ和△PAD的面积分别是S
1
、S
2
,又y=
S
2
S
1
,试求y与x之间的函数关系式,并判断y随PB的变化而怎样变化?
如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为
.
从1~9这9个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是
.
已知Rt△AOB的两条直角边OA=3,OB=1,分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系
,如图所示.先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后,再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO.
(1)直接写出点A、C的坐标;
(2)求顶点A所经过的路径总长.
5、抛物线y=1+6x-x
2
的开口方向,对称轴及顶点坐标是( )
A、向下,对称轴是直线x=3,顶点(3,10)
B、向下,对称轴是直线x=2,顶点(-3,10)
C、向上,对称轴是直线x=6,顶点(3,-10)
D、向上,对称轴是直线x=1,顶点(1,10)
16、求证:若一梯形上底的中点到下底两个端点的距离相等,则该梯形为等腰梯形.
关 闭
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