题目内容
已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系
，如图所示．先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO．（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求顶点A所经过的路径总长．
分析：（1）根据直角边OA=3，OB=1，直接得出点A、C的坐标；
（2）根据A所经过的路径总长包括一段弧以及一条线段长度，分别求出即可．
（2）根据A所经过的路径总长包括一段弧以及一条线段长度，分别求出即可．
解答：
解：（1）A（3，0），C（-1，-3）；
（2）∵A所经过的路径总长包括一段弧以及一条线段长度，
∴l=
=
=
，
CA′=1，
∴顶点A所经过的路径总长为：
+1．
解：（1）A（3，0），C（-1，-3）；（2）∵A所经过的路径总长包括一段弧以及一条线段长度，
∴l=
| nπr |
| 180 |
| 90×π×3 |
| 180 |
| 3π |
| 2 |
CA′=1，
∴顶点A所经过的路径总长为：
| 3π |
| 2 |
点评：此题主要考查了坐标与图形变化以及弧长计算公式和平移，注意点A所经过的路径总长容易造成一种错觉，认为A运动路线是直线，实际是一段弧以及一条线段长度的和．
练习册系列答案
相关题目
先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO．
点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
