题目内容
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？
解：EC=ED．∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵E是AB中点，
∴EA=EB，
∵∠A=∠B，
∴△AED≌△BEC，
∴EC=ED．
分析：由已知可判定梯形ABCD是等腰梯形，从而再利用SAS判定△AED≌△BEC，由全等三角形的性质即可得到EC=ED．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用能力．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（ ）