Question

【题目】如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，连接，则________．

Answer 1

【答案】75°

【解析】

由折叠的性质可知：GE=AE，∠EGH=∠DAB=90°，从而可证明∠EAG=∠EGA，然后再根据∠EGH﹣∠EGA=∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB=∠AGH，由平行线的性质可知∠AGD=∠GAB，从而易证∠AGD=∠AGH，据此可得答案．

由折叠的性质可知：GE=AE，∠EGH=∠DAB=90°，

∴∠EAG=∠EGA，

∴∠EGH﹣∠EGA=∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB=∠AGH，

又∵AB∥DC，

∴∠AGD=∠GAB，

∴∠AGD=∠AGH，

∵∠CGH=30°，

∴∠DGH=150°，

∴∠AGD=∠DGH=75°，

故答案为:75°．