Question

17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x-1＞2（{x-1}）\\ \frac{x-2}{2}≤1\end{array}\right.$，并在数轴上表示出其解集．

Answer 1

分析 分别解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是所求．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞2（x-1）…①}\\{\frac{x-2}{2}≤1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-1；
解②得：x≤4．
，
不等式组的解集是：-1＜x≤4．

点评 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．