题目内容
已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x1,x2 的值;
(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最
大?并求出其最大值.
26. (本题满分8分)如图,利用一面墙(墙长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?
(1) 解:(1)设矩形的边BC长为xm,则另一边AB=(80-2x)m.根据题意,得
x(80-2x)=750
x2-40x+375=0
可化为(x-15)(x-25)=0
∴x1=15,x2=25
当x=15时AB=50>45舍去
所以x=25
故当BC=25m,AB=30m时, 矩形场地的面积为750m2;
(2)设矩形的边BC长为am
则另一边AB=![]()
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