Question

19．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．

解答 解：如图所示：连接DC，
由网格可得出∠CDA=90°，
则DC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{10}$，
故sinA=$\frac{DC}{AC}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键．