题目内容

已知⊙O的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与⊙O的位置关系是（ ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定

A 【解析】 试题分析：根据直线与圆的位置关系判定方法，假设圆心到直线的距离为d，当d＞r，直线与圆相离，当d=r，直线与圆相切，当d＜r，直线与圆相交，由⊙0的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm，得出d＞r，进而l与⊙0的位置关系． 【解析】 ∵⊙0的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm， ∴d＞r ∴l与⊙0的位置关系相离． 故选A．
练习册系列答案
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如图，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于 （ ）

A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 2∶3

B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴DE:BC=DF:BF， ∵点E是边AD的中点， ∴DE:BC=1:2， ∴DF:BF=1:2， 故选B.

分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.

-2(a-2b)2 【解析】试题解析：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2 故答案为：-2(a-2b)2

⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之间的距离．

2cm或14cm 【解析】试题分析：分两种情况进行讨论：①弦和在圆心同侧；②弦和在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可． 试题解析：①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图1所示, ∵AB=16cm，CD=12cm， ∴AE=8cm，CF=6cm， ∵OA=OC=10cm， ∴EO=6cm，OF=8cm， ∴EF=OF?OE=2cm； ...

学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．

A． B． C． D．

B． 【解析】 试题分析：设邀请x个球队参赛，则每个队都要和（x-1）个队比赛一场，x个队就比赛x（x-1）场，又因为赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），所以应是 ，故本题选B．

已知在平面直角坐标系中的点P和图形G，给出如下的定义：若在图形G上存在一点Q ，使得P、Q之间的距离等于1，则称P为图形G的关联点．

（1）当⊙O的半径为1时：

①点， ， 中，⊙O的关联点有_____________________．

②直线经过（0，1）点，且与轴垂直，点P在直线上．若P是⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．

（2）已知正方形ABCD的边长为4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直．若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径的取值范围．

（1）①；②；（2）． 【解析】试题分析：（1）①根据点， ， ，求得OP1=，OP2=2，OP3=3，于是得到结论； ②根据定义分析，可得当最小y=1上的点P到原点的距离不小于1且不大于2时符合题意，即可得到结论； （3）根据关联点的定义即可求出r的取值范围. 试题解析：①∵点， ， ， ∴OP1=，OP2=2，OP3=3， ∴P1与⊙O的最小距离为，P2与⊙O的最小...

如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OD⊥AB 垂足为C．若AB= ，CD=1 ，求⊙O的半径长．

． 【解析】试题分析：连接AO.由垂径定理得AC=，设半径为r，由勾股定理可求出结论. 试题解析： AB是的弦， 的半径OD 垂足为C， AC=BC= 连接OA．设半径为r， 则 即 解得：

在正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：如图， tan∠AOB==2， 故选A．

已知当=2时， ，则当时， __________．

9 【解析】由题意得：8a+2b-2=0，所以：8a+2b=2， 当x=2时， =8a+2b+7=2+7=9， 故答案为：9.

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