题目内容
如图,直线 AB 与坐标轴分别交于A(-2,0),B(0,1)两点,与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),求一次函数和反比例函数的解析式.
如果x=y,那么下列等式不一定成立的是( )
A. x+a=y+a B. x﹣a=y﹣a C. ax=ay D.
大量事实证明,环境污染治理刻不容缓.据统计,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为( )
A. 1.42×105 B. 1.42×104 C. 142×103 D. 0.142×106
如图,在宽度为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2 , 求道路的宽.如果设小路宽为xm,根据题意,所列方程正确的是( )
A. (20+x)(32﹣x)=540 B. (20﹣x)(32﹣x)=100
C. (20﹣x)(32﹣x)=540 D. (20+x)(32﹣x)=540
若反比例函数y=的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数图象经过( )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
如图,在正方形 ABCD 中,E 是BC 的中点,F 是CD 上一点,且CF=CD,下列结论:①∠BAE=30°;②△ABE∽△ECF;③AE⊥EF;④△ADF∽△ECF.其中正确结论是_____.(填序号)
已知,则=________.
将a=(﹣99)0 ,b=(﹣0.1)﹣1 ,c=,这三个数从小到大的顺序排为________.
【发现证明】
如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
【类比引申】
(1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;
【联想拓展】
(2)如图3,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.